基数估计算法使用很少的资源给出数据集基数的一个良好估计，一般只要使用少于1k的空间存储状态。这个方法和数据本身的特征无关，而且可以高效的进行分布式并行计算。估计结果可以用于很多方面，例如流量监控（多少不同IP访问过一个服务器）以及数据库查询优化（例如我们是否需要排序和合并，或者是否需要构建哈希表）。

    要拉下正态分布的神秘面纱展现她的美丽，需要高深的概率论知识，本人在数学方面知识浅薄，不能胜任。只能在极为有限的范围内尝试掀开她的面纱的一角。棣莫弗和拉普拉斯以抛钢镚的序列求和为出发点，沿着一条小径把我们第一次领到了正态分布的家门口，这条路叫作中心极限定理，而这条路上风景秀丽，许多概率学家都为之倾倒，这条路在20世纪被概率学家们越拓越宽。而后数学家和物理学家们发现：条条曲径通正态。著名的物理学家 E.T.Jaynes 在他的名著《Probability Theory, the Logic of Science》(中文书名翻译为《概率论沉思录》)中，描绘了四条通往正态分布的小径。曲径通幽处，禅房花木深，让我们一起来欣赏一下四条小径上的风景吧。

    下面这几幅图描绘的是一个爱喝啤酒的程序员是如何学习数据结构的，你可以看出，他酒喝了，数据结构也掌握了。

    MinHash首先它是一种基于 Jaccard Index 相似度的算法，也是一种LSH的降维的方法，应用于大数据集的相似度检索、推荐系统。下边按我的理解介绍下MinHash。 举例A，B 两个集合： A = {s1, s3, s6, s8, s9} B = {s3, s4, s7, s8, s10} 根据Jaccard Index公式，A,B的相似度 S(A,B) = |A∩B|/|A∪B| = 2/8 = 0.25， 用图表示如下： 当然直接计算两个集合的交集与并集，是很耗计算资源的，特别是在海量数据场景下不可行。 假如，我们随机从两个集合中各挑选一个元素s(A)、s(B)，刚好这两个无素相同的概率是多少呢？

    有 1000 枚硬币堆在一起。把它们任意分成两堆，并计算出这两堆的硬币数的乘积。然后，任意选择其中的一堆硬币，把它继续分成两个更小的堆，并计算出这两堆的硬币数的乘积。不断这样做下去，直到最后每堆都只剩一枚硬币为止。求证：把途中产生的所有乘积全部加在一起，结果是一个定值，它不随分法的改变而改变。                                       这是一个非常经典的问题。让我们把 1000 枚硬币换成 n 枚硬币，这样的话问题反而会更容易一些。如果初始时有 n 枚硬币，把它们分到底后，产生的所有乘积之和是多少呢？

    最近一个项目在使用JsonCpp，JsonCpp简洁易用的接口让人印象深刻。但是在实际使用过程中，我发现JsonCpp的性能却不尽如人意，所以想着方法优化下性能。

    最近的工作让我想到了一个对集合的元素进行并行聚合的案例，尽管这个需求还不存在，但最近却一直在我的脑海里挥之不去，尚未得出令人满意的结果。今天下班前我将这个问题辛苦地缩减为140字内的描述发到了微博上，得到了许多同学的回复，但可能是由于描述过于简单，得到的建议似乎都不能满足我的需求。于是在此我通过博客详细描述下这个问题的需求，还有我之前做过的尝试，这样讨论起来也可以更加有针对性一些。