写在前面：本文是笔者以往研究的经验总结，由于涉及敏感数据，故作了虚化和符号化处理，读起来会有些费劲，但数字呈现不是主旨，本文侧重用户分层研究的方法，希望能给大家提供一套做用户分层的研究思路和操作流程。

    本文讨论的是用户分层，有别于常规的用户细分，最大的区别在于分层是定序的概念，即各层之间有递进关系；而常规细分是定类的概念，即各类之间相对独立。广义上而言，细分包括分层。

    现以集市卖家分层为例，介绍整个研究方法。根据以往卖家研究的经验，选取参与卖家分层的重要变量，从BI提取了100万集市卖家的相关数据。

    重构变量

    首先对100万集市卖家数据进行清洗，考察各重要变量的分布情况。由于一些定距变量存在超出正常范围的数据，如交易数量、交易额等；一些定序变量两端组的样本过少，如卖家星级、店铺类型等。这些都不利于模型的建构，因此将每个待分析变量都细分出若干组，原则为：组尽量多，能与定距变量更相当；每组的分布尽量保证在正常范围内，避免出现异常值。调整后的分组情况表略。

    将100万数据随机拆分出三个60万的数据库，四个数据分别作后续分析，以保证所得指数的稳定性。

    因子分析

    首先对重要变量做因子分析，去除变量间的多重共线性，经多次尝试，剔除了支付宝交易量和交易额的结果更加稳定，且更符合业务经验。最终得到的KMO值为0.788，Bartlett 球形检验显著，非常适宜进行因子分析。最终萃取出6个公因子，依次为GMV与星级、时长情况、订购服务情况、旺铺类型、实物商品、是否参加消保等，累积方差贡献率为90.4%（详见下表），解释效果很强；变量原始矩阵与重构矩阵之间的残差>0.05的个数比例为10%，拟合效果也非常好。

    经多次验证整个因子分析非常稳定，前三个因子的累积方差贡献率达到60%，为主要因子；后三个因子的累积方差贡献率为30%，是次要因子。这与日常业务经验也非常吻合。

    分层

    利用六个因子得分可以算出每个样本的因子综合得分，各因子得分在总分中所占比例如下：

    因为因子综合得分为标准化值，利用（X-最小值）/（最大值-最小值），将其转化为0-100的指数，然后按照指数高低，并结合实际现状对其进行分层，TOP1为指数最高的10%，TOP2为指数次高的20%，TOP3为指数次高的30%，剩余的是第四层，指数最低的40%。此种划分方法比较简单，数据也较稳定，利于实际应用。各组上下限如下表，此种划分的上下限可以固定下来，逐步修正。

    判别分析

    按照7:3的比例划分为分析样本和验证样本，利用判别分析对这四层划分结果进行检验，即用6个因子得分与层级做判别分析。所得判别函数对区分各层均有显著贡献，且第一个判别函数解释的方差贡献率达到98.2%，为主函数。使用组内协方差阵计算，分析样本和验证样本的正确率、交叉核实法的正确率均为91.6%，达到很高的水平。

    各层卖家在重要变量上均存在较明显的差异，详情如下：

    从六个因子中找出解释力较高的关键变量，并根据实际业务经验判断是否合适，最终选定了七个关键变量。它们直接与层级做判别分析，第一主判别函数的方差贡献率为97.8%，使用组内协方差阵计算，分析样本和验证样本的正确率、交叉核实法的正确率均为85.0%，也达到很高的水平。

    回归分析

    为了方便应用，简化分层的计算过程，用判别分析中确定的七个关键变量与因子综合得分指数作回归分析，以考察他们的解释力。

    回归分析结果显示，R、R Square、Adjusted R Square分别为0.985、0.970、0.970；剩余标准误差为2.709，达到较小的水平；Durbin-Watson的值为1.252，与2有一定差距，残差间的独立性尚可，综合判断，模型解释效果非常好。

    多重共线性方面，卖家星级的容忍度值最小为0.39，第八个主成分的条件指数小于15，表明不存在严重的多重共线性。

    各变量的主要指标如下：

    经标准化偏回归系数和偏相关系数共同分析，可知开店时长、近三个月GMV金额、卖家星级等对因子综合得分指数的影响更重要。

    因子综合得分指数=a+b1*卖家星级分段+b2*开店时长分段+b3*近三个月GMV总金额分段+ b 4*店铺类型+ b 5*是否主营实物+ b 6*订购服务个数分段+ b 7*是否参加消保

    因此，通过这七个关键变量预测因子综合得分指数非常合适，得到新的因子综合得分指数后，根据上文中的上下限临近值，即可划分卖家层级。

    综上所诉，研究流程归纳如下：

    1、根据以往研究中对用户的理解，确定参与分层的重要变量，提取后台数据，对数据进行清洗和处理；

    2、采用因子分析对参与分析的重要变量进行降维，计算出因子综合得分；

    3、将因子综合得分转换成指数，根据指数的分布情况，对用户进行分层，并用判别分析，对分层结果进行验证；

    4、根据因子分析中变量的解释情况和业务实际情况，从重要变量中筛选出关键变量作为自变量，把因子综合得分作为因变量，建立回归方程，用关键变量推算因子综合得分，进行快速分层，便于后期业务应用；

    5、将后台数据随机拆分成不同的数据库，分别重复以上分析过程，反复验证结果的稳定性。

    后续研究的思考

    整个研究做下来，或许最有价值的是最终得到的回归方程，虽然解释力很高，但仍然缺少一些不易获得的重要变量，如每月投入广告的金额，包括直通车、钻石展位等，后续的研究会逐渐把这些变量纳入其中。这也表明，用户分层研究考察的变量需要尽可能周全，这样结果才能更具参考价值。

    还有就是最后的分层结果显得“平淡”，各层卖家在重要变量上，基本都是强者愈强、弱者愈弱，特色不明显。这也是分层研究与细分研究的区别所在，分层更多体现的是趋势性的结果。后续可以尝试采用不等概率的抽样方式减少一部分样本，如发单量低的卖家占了绝大多数，可以适当减少这部分样本，一定程度上能够均衡各个重要变量在分层中的作用。

    不论哪种样本结构，都需要在实际应用中，检验效果，不断迭代完善。

建议继续学习：

1. 应用层的容错与分层设计    (阅读：2493)
2. 系统设计的典型分层和涉及的知识点    (阅读：1763)