当设计进行多方案输出后，该怎么办？如何评估各个方案，如何对比分析各个方案中具体功能模块的用户体验，拍脑袋？No！我们需要更加量化精确的方式来确定各个方案的优劣，甚至于各个方案里相应功能模块的优劣，灰色理论为我们的多方案评估提供了理论依据。

     灰色理论？

    灰色系统理论属于研究信息部分清楚、部分不清楚并带有不确定性现象的应用数学学科。传统的系统理论，大多研究那些信息比较充分的系统。但是，对一些内部信息部分确知、部分不确知的系统，却研究得很不充分。灰色系统理论就是从这一空白中诞生的。在客观世界中，大量存在的不是白色系统(信息完全明确)也不是黑色系统(信息完全不明确)，而是灰色系统，包括了：社会系统、农业系统、经济系统、生态系统等抽象系统。

    由于产品可用性质量的优劣通常由使用者进行主观评价，受个人的知识、经验、文化等许多已知和未知或者非确知的因素的影响很大，具有典型的灰色系统特征。因此运用灰色关联分析方法可以更为精确地对可用性测试的数据结果进行量化统计。

    灰色系统评价的基本思路是：根据各比较数列集构成的曲线族，与参考数列构成的曲线间的几何相似程度来确定比较数列集与参考数列间的关联度。比较数列构成的曲线与参考数列构成的曲线的几何形状越相似，其关联度越大。

    该怎么做？

    在具体应用中，可以按照以下步骤来进行灰色关联分析：

    以下通过详细举例来说明在可用性测试中如何运用灰色关联分析。

    假设当前有解决方案：A，B，C 。

    假设我们采用的可用性评价指标体系包含：

    一级指标：t1，t2 。

    二级指标：t11，t12，t13(从属于一级指标t1)

    t21，t22，t23(从属于一级指标t2)。

    下面所有的处理流程均基于此例。

    步骤一 获取各解决方案在当前指标体系下的评估分值

    通过可用性测试后，可得到各解决方案在当前指标体系下的评估分值。

    步骤二 确定各个指标的权值

    下面需要做的是确定各个指标的权值，确定指标权值的方法有很多种，这里我们可以采用专家评估权值的办法。具体的做法是：假定各个一级指标的总分值为100分，让评估者将这100分按照各一级指标的重要性程度进行分配，如果有二级指标，那么配给一级指标的分值在该指标的二级指标之间进行再分配。更深的层级的处理方法与二级指标的相同，一直到最后的层级为止(一般不建议指标体系层级超过两级)。

    举个例子(权值分配例子如下图)：用户认为指标t1很重要，给t1分配60分的分值，t1下面有三个二级指标t11 、t12、t13，那么60分的分值要在这三个指标下依据他们的相对重要性进行再分配。每个一级指标的统计方法为：1)先计算单个评估者对该指标打分值的百分比；2)求出该指标百分比的算术平均数，即为该指标的权重。各个二级指标的统计方法：1)计算评估者对各二级指标打分值占一级指标的百分比；2)求出各二级指标占一级指标百分比的算术平均数；3)将上步的结果与各一级指标的权重相乘即为各二级指标的权重。

    步骤三 生成参考数列

    利用灰色关联方法进行分析时，需要设定参考数列。评价标准应选取所有方案中各项指标的最优者.当指标属于“效益型”时，选取所有方案中该项指标的最大值；当指标属于“成本型”时，选取所有方案中该项指标的最小值。对于初值不同的数列作关联度分析时，一般要先进行无量纲化处理，生成新的数列。一般选用均值化生成法：

    在当前例子中，假定最后选出的参考数列为：

    X0={ X01 X02 X03 X04 X05 X06}

    各方案的对应数列为：

    方案A： X1={ X11 X12 X13 X14 X15 X16}

    方案B： X2={ X21 X22 X23 X24 X25 X26}

    方案C： X3={ X31 X32 X33 X34 X35 X36}

    步骤四 计算关联系数

    关联系数是各被比较数列曲线和参考数列曲线在各点的相对差值。计算公式为:

    式中取ζ=0.5。i∈N , N={1，2，3}，k∈K,K={1，2，3，4，5，6}。

    计算关联系数后，我们将得到各个方案的关联系数数列：

    方案A：r01={ r01(1) r01(2) r01(3) r01(4) r01(5) r01(6)}

    方案B：r02={ r02(1) r02(2) r02(3) r02(4) r02(5) r02(6)}

    方案C：r03={ r03(1) r03(2) r03(3) r03(4) r03(5) r03(6)} 。

    步骤五 计算灰色关联度并比较方案优劣

    由于关联系数给出的信息较为分散，因此通过与指标的权值进行加权对数据进行集中处理，得到各个方案的关联度，计算公式为:

    式中i∈N , N={1，2，3}，k∈K,K={1，2，3，4，5，6}，pk为各个二级指标的权值，r0i(k)为各方案的关联系数。

建议继续学习：

1. 产品用户体验质量的模糊评价（2）――层次分析法    (阅读：4317)