下面是一系列的动作：

    从小屋里拿出耙子，用它把院子里的树叶堆起来，然后把耙子放回小屋。

    飞到西雅图，看风景，然后飞回。

    把钥匙插进钥匙孔，打开，然后取出钥匙。

    点亮你的手机，查看时间，然后把它置回睡眠状态。

    看到这些模式没？你做一种事情，然后做另外一种事情，然后又撤销你做的第一件事情。或者用更精确的说法，这最后的一步是第一步的反向操作。一旦你认识到这种模式，你会发现它无处不在。拿起茶杯，喝一口茶，放回茶杯。同样，在程序代码里有到处都是：

    打开一个文件，读取内容，关闭文件。

    分配一段内存，用它做一些事情，释放它。

    把内存地址内容加载到寄存器，修改它，然后存回内存。

    虽然这很容易解释，也很容易举出例子，但想实现它却不那么容易。我们需要的这种操作看起来应该像这个样子：idiom(Function1, Function2)，于是我们上面说的打开文件的例子应该是idiom(Open, Read)这个样子。问题是，需要有一种程序的方法能知道这“open”的反向操作是“close”。是否有一种语言，里面的方法可以反向执行？

    也许会让你惊讶：有。这就是J语言。我在这里反复唠叨的这种编程模式，实际上是J语言里的一个内置函数，叫做under。在英语里，这打开文件的例子可以说成“read under open”。

    “under”在J语言里一个非常常见的用处就是计算vector的数量级。算法非常简单：平方每个元素，把值加起来，然后取平方根。哈哈，这第三步正好是第一步的反向。求和 “under” 平方。在J语言里的写法是：

    mag =: +/&.:*:

    +/ is “相加”。 这&号，点号，分号序列就是“under”。*:就是“平方”。

建议继续学习：

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2. 我学编程时犯的最大两个错误    (阅读：6914)
3. 提高编程技能最有效的方法    (阅读：5573)
4. 我是如何学习计算机编程的    (阅读：4794)
5. 函数式编程很难，这正是你要学习它的原因    (阅读：4497)
6. 如果你看不见你还能编程吗？    (阅读：3967)
7. 那些曾伴我走过编程之路的软件    (阅读：3755)
8. 函数式编程    (阅读：3667)
9. 也谈编程改革    (阅读：3480)
10. 编程的首要原则(s)是什么？    (阅读：2663)