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PHP与递归Recursion

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    在程序设计中,递归(Recursion)是一个很常见的概念,合理使用递归,可以提升代码的可读性,但同时也可能会带来一些问题。

    下面以阶乘(Factorial)为例来说明一下递归的用法,实现代码为PHP:

    如果安装了XDebug的话,可能会遇到如下错误:

    Fatal error: Maximum function nesting level of ’100′ reached, aborting!

    注:这是XDebug的一个保护机制,可以通过max_nesting_level选项来设置。

    即便代码能正常运行,只要我们不断增大参数,程序迟早会报错:

    Fatal error:  Allowed memory size of … bytes exhausted

    为什么呢?简单点说就是递归造成了栈溢出。有几个方法可以用来规避这个问题,比如说利用尾调用(Tail Call)来消除递归对栈的影响。

    下面以Lua作为描述语言来说明,代码如下:

function factorial(n)
    if (n == 0) then
        return 1
    end

    return factorial(n - 1) * n
end

print(factorial(100))

    这段代码同样会遇到栈溢出的问题。那么到底什么是尾调用呢?如果一个函数在调用另外一个函数以后不再做别的事就称为尾调用。尾调用不会返回原来的函数,所以不需要额外的栈保留调用函数的数据。

function factorial(n, accumulator)
    accumulator = accumulator or 1

    if (n == 0) then
        return accumulator
    end

    return factorial(n - 1, accumulator * n)
end

print(factorial(100))

    关于Lua中尾调用的介绍可以参考:Proper Tail Recursion

    照猫画虎,我们用PHP来实现一个尾调用版本的阶乘:

    可惜一运行才发现PHP根本不支持尾调用!不过天无绝人之路,仔细研读维基百科中关于尾调用的介绍,你会发现里面提到了Trampoline的概念。简单点说就是利用高阶函数消除递归,依照这样的理论基础,我们可以把上面的尾调用代码改写成如下方式:

    看上去不错,不过我不得不向大家道个歉,用递归实现阶乘其实是个玩笑,实际上,无需使用递归,只要用一个循环就行了,印象中《代码大全》里专门提到了这一点:

    还有很多别的方法可以用来规避递归引起的栈溢出问题,比如说Python中可以通过装饰器来消灭尾调用,让人有一种别有洞天的感觉:

  • Tail Call Optimization Decorator (Python recipe)
  •     另外,Python之父关于为何不在Python中支持尾调用的博文也很有看头:

  • Tail Recursion Elimination
  • Final Words on Tail Calls
  •     除非能提升代码可读性,否则没有必要使用递归;迫不得已之时,最好考虑使用Tail Call或Trampoline等技术来规避潜在的栈溢出问题。

    建议继续学习:

    1. 循环、迭代、遍历和递归    (阅读:4506)
    2. 递归并不一定非得是“自己调用自己的function”    (阅读:3245)
    3. 小心递归次数限制    (阅读:3101)
    4. PHP正则之递归匹配    (阅读:2742)
    5. 倒置字符串中的单词    (阅读:2488)
    6. 无限递归导致 Segmentation fault    (阅读:2444)
    7. 递归创建目录的一个函数    (阅读:2107)
    8. 递归字符转义    (阅读:1988)
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