算法模式：并查集
并查集是一种用于解决动态连通性问题的数据结构，能够高效管理节点间的连接关系并快速判断任意两点是否属于同一连通分量。其核心操作包括`union`（合并两个节点所属的集合）和`connected`（查询两个节点是否连通）。初始化时每个节点自成一组，通过`parent`数组记录节点的父节点，最终形成树状结构。 判断连通性时需向上查找各自根节点并比较是否相同。为提升查询效率，可应用路径压缩技术：在查找根节点过程中，将路径上所有节点直接指向根节点，从而大幅降低后续操作的时间复杂度。文章通过图示和Java代码示例展示了并查集的基本实现，包括查找、合并、连通分量计数等功能，体现了其在处理动态集合合并与连通性查询场景下的实用性。