算法模式：前缀和
前缀和是一种高效的数组预处理技术，用于解决区间和查询问题。其核心思想是预先计算数列前n项的累计和，生成一个前缀和数组，使得任意区间的和可以通过简单的减法运算快速获得。这种方法将每次查询的时间复杂度从O(n)降低到O(1)，代价是需要额外的O(n)空间存储前缀和。在具体应用中，例如LeetCode 303题“区域和检索 - 数组不可变”，要求对给定数组频繁执行区间求和操作。通过初始化时构建前缀和数组（其中prefix[0]为0，prefix[i]表示原数组前i-1项的和），sumRange(left, right)方法可以直接返回prefix[right+1] - prefix[left]，避免了重复遍历数组的开销。该模式特别适合数据不可变且查询密集的场景，是优化动态规划或滑动窗口等问题的常见辅助手段。掌握前缀和有助于提升算法效率，尤其在处理大数据集或实时查询时，能显著减少计算成本。