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标签:Mathematics

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数学冷知识:不断取英文表达的字符数,最后总会得到数字4

这篇讲的是一个简单操作背后的神奇数学收敛。作者介绍了一种数字游戏:从任意一个英文单词开始,写下它的字母个数,然后用这个数字对应的英文单词字母个数替换,不断迭代。 例如,从“数学”的英文“mathematics”开始,它有11个字母,而“eleven”有6个字母,“six”有3个字母,“three”有5个字母……看似无序的变化,最终总会稳定在“four”(4),并因此陷入“four→4→four”的循环。 文章揭示了这个有趣现象背后的原理:英文数字单词的字母个数并非随机分布,它们像一张隐形的网,将几乎所有起点都引向同一个终点——数字4。这个结论初看令人惊讶,细想则展现了一种隐藏在语言结构中的确定性规律。它不仅是一个好玩的数学冷知识,也像一场微型的思想实验,让我们看到看似自由的选择背后,可能存在巧妙的必然路径。

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锈规作图续篇:单用一个只能画单位圆的圆规如何作线段中点

这篇文章接着一篇更早的博文,探讨了一个经典的几何谜题:如何只用一个被卡住的、只能画单位圆的“生锈”圆规,作出给定线段的中点。 作者从1983年D. Pedoe教授最初提出的“锈规作图”问题讲起——即如何用这种受限工具构造等边三角形。这不仅仅是趣味数学,其背后是严谨的理论挑战。文章重点介绍了我国学者侯晓荣等人在1987年取得的突破:他们运用复平面理论,不仅解决了这一问题,还得到一系列一般性的结论,并将成果《锈规作图论》发表在《中国科学技术大学学报》上。 续篇的焦点转向另一个经典任务:作线段中点。这看起来比构造等边三角形更基础,但在“只能画单位圆”的严格限制下,其构造步骤却可能蕴含着不同的巧妙思路与理论工具。文章将带你回顾那段研究历程,并展示如何用这个看似“功能残缺”的工具,完成一个基本的几何操作。