生成特定分布随机数的方法
这篇讲的是如何用均匀分布的随机数，生成高斯、指数等特定概率分布的随机数。作者从最基本的算法出发，深入剖析了Inverse Transform Method（逆变换法）和Acceptance-Rejection Method（接受-拒绝法）这两种经典方法的原理。 逆变换法的核心思想很巧妙：如果你能求出目标分布累积分布函数（CDF）的逆函数解析式，那么只需对一个均匀分布随机数进行逆变换，就能直接得到目标分布的随机数。文章以指数分布为例，清晰地展示了从CDF推导到Python实现的完整过程。 但逆变换法有局限，当CDF逆函数难以求解时怎么办？这就引出了接受-拒绝法。它的思路是先生成一个容易处理的提议分布，再通过一个“筛选”步骤，以一定的概率接受或拒绝样本，最终得到目标分布的样本。这种方法只需要知道目标分布的概率密度函数（PDF），适用范围更广。 除了这两种基础算法，文章还探讨了组合算法以及如何生成具有相关性的随机数等衍生方法，构建了一个较为完整的知识框架。