贝塞尔曲线学习笔记 (www.biaodianfu.com)

【简介】

贝塞尔曲线的数学基础是早在 1912 年就广为人知的伯恩斯坦多项式。但直到 1959 年,当时就职于雪铁龙的法国数学家Paul de Casteljau才开始对它进行图形化应用的尝试,并提出了一种数值稳定的de Casteljau 算法。然而贝塞尔曲线的得名,却是由于1962年另一位就职于雷诺的法国工程师Pierre Bézier的广泛宣传。他使用这种只需要很少的控制点就能够生成复杂平滑曲线的方法,来辅助汽车车体的工业设计。

贝塞尔曲线由线段与节点组成,节点是可拖动的支点,线段像可伸缩的皮筋,我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。因为控制简便却具有极强的描述能力,贝塞尔曲线在工业设计领域迅速得到了广泛的应用。不仅如此,在计算机图形学领域,尤其是矢量图形学,贝塞尔曲线也占有重要的地位。今天我们最常见的一些矢量绘图软件,如 Flash、Illustrator、CorelDraw 等,无一例外都提供了绘制贝塞尔曲线的功能。甚至像 Photoshop 这样的位图编辑软件,也把贝塞尔曲线作为仅有的矢量绘制工具(钢笔工具)包含其中。

贝塞尔曲线在 web 开发领域同样占有一席之地。CSS3 新增了transition-timing-function属性,它的取值就可以设置为一个三次贝塞尔曲线方程。在此之前,也有不少 JavaScript 动画库使用贝塞尔曲线来实现美观逼真的缓动效果。

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@技术头条 2019-06-28 13:31分享 / 0个评论
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