从1到4000中各位数字之和能被4整除的有多少个?
浏览:2551次 出处信息
一个小学奥数老师给我讲了一道小学奥数题,这是他在上课时遇到的:从 1 到 4000 中,各位数字之和能被 4 整除的有多少个?
注意,问题可能没有你想的那么简单,满足要求的数分布得并没有那么规则。 1 、 2 、 3 、 4 里有一个满足要求的数, 5 、 6 、 7 、 8 里也有一个满足要求的数,但是 9 、 10 、 11 、 12 里就没有了。
尽管如此,这个问题仍然有一个秒杀解。你能多快想到?
答案就是 1000 。首先, 0 和 4000 都是满足要求的数,因而我们不去看 1 到 4000 中有多少个满足要求的数,转而去看 0 到 3999 中有多少个满足要求的数,这对答案不会有影响。注意到,如果固定了末三位,比如说 618 ,那么在 0618 、 1618 、 2618 、 3618 这四个数中,有且仅有一个数满足,其各位数字之和能被 4 整除。考虑从 000 到 999 这 1000 个可能的末三位组合,每一个组合都唯一地对应了一个满足要求的四位数,因此问题的答案就是 1000 。
QQ技术交流群:445447336,欢迎加入!
扫一扫订阅我的微信号:IT技术博客大学习
扫一扫订阅我的微信号:IT技术博客大学习
<< 前一篇:GFS论文重读
后一篇:SQL Server 2008 数据挖掘算法浅析 >>
文章信息
- 作者:Matrix67 来源: Matrix67: My Blog
- 标签: 整除
- 发布时间:2011-10-14 13:44:16
近3天十大热文
- [73] Twitter/微博客的学习摘要
- [66] Go Reflect 性能
- [65] find命令的一点注意事项
- [64] IOS安全–浅谈关于IOS加固的几种方法
- [63] 如何拿下简短的域名
- [62] Oracle MTS模式下 进程地址与会话信
- [62] android 开发入门
- [62] 流程管理与用户研究
- [60] 图书馆的世界纪录
- [59] 读书笔记-壹百度:百度十年千倍的29条法则