依次考虑下面三个问题。

     1. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截木棒平均有多长？

     2. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，长的那一截木棒平均有多长？

     3. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截与长的那一截的长度之比平均是多少？

     没错，由于折断点均匀分布在这根木棒上，因此短的那一段木棒的长度也均匀地分布在 0 到 0.5 之间，它的平均长度是 0.25 ；类似地，长的那一段木棒，其长度也均匀分布在 0.5 到 1 之间，平均长度为 0.75 。不过，有趣的是，两段木棒长度的平均比值却并不是 1:3 。计算机模拟告诉我们，短木棒与长木棒的长度之比的期望值大约为 0.3863 ，要比 1:3 大一点点。平均的长度之比不等于平均长度之比，这似乎有悖于人们的直觉。

     计算出准确的长度之比期望值可以作为又一个有趣的微积分练习题。对这个比值积分后容易得出答案：

     也就是说，两段木棒的长度之比平均为 2・ln2 - 1 。令人称奇的是，神秘的常数 e 又一次出现在了本与它毫无关系的问题中！

     来源： Mind Your Decisions

建议继续学习：

1. Mysql的随机读取    (阅读：6882)
2. HBase随机写以及随机读性能测试    (阅读：6494)
3. PHP概率算法（适用于抽奖、随机广告）    (阅读：3217)
4. 几个随机算法    (阅读：2611)
5. PHP伪随机发生器    (阅读：2330)
6. 一道随机数题目的求解    (阅读：2011)