Matrix6 -- IT技术博客大学习 -- 共学习共进步！

• 情人节特献：有心之函数必然就有分手函数

首先，祝大家情人节快乐。不过，对于单身 Geek 来说，情人节或许并不快乐。情人节可以说是各种 Geek 们永久的伤痛了。即使是热爱数学的你，或许看到已经被转发到烂的“心之函数”今日再度走红，心中也会觉得不爽：我们发明出来的 Geek 玩物，竟然都被你们这些非 Geek 人士拿去装 Geek 泡妞用了，最终情人节宅在家里面向显示器编程度过平凡一天的反而还是我们这群 Geek 。

• 除了正多面体，骰子还可以做成哪些形状？

上图的拍摄者一定是个桌游达人，五种正多面体骰子的全家福竟然都能被他搞出来。我们自然会想到一个有趣的问题：还有别的形状的骰子吗？或者更“数学”一些的说法，在凸多面体的每个面上都标一个数字，能用来当骰子的就只有这五种吗？看上去似乎是这样：只有正多面体才能保证这颗骰子是“公平”的。呃・・・・・・是吗？事实上，对于骰子来说，正多面体不是...

• 趣题：随机折断的木棒

依次考虑下面三个问题。 1. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截木棒平均有多长？ 2. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，长的那一截木棒平均有多长？ 3. 一根单位长的木棒。随机在中间选取一点，把这根木棒折断。那么，短的那一截与长的那一截的长度之比平均是多少？

• 集数学与艺术于一体的几何幻方

Lee Sallows 最近做了一个网站，收集了很多在几何意义上也成立的幻方，集数学与艺术于一体，为传统意义的幻方赋予了新的生命。大家来欣赏一下吧。这是一个幻方，它由九块积木组成。这些积木所含的小方格数恰好是从 2 到 18 的偶数，每行每列和两对角线上的方格总数都是 30 。牛 B 的是，每条线上的三块积木正好也都能拼成一个 6 × 5 的矩形。与上图类似的一个几何幻方，不过明显更帅一些。

• 蛋疼研究之怎样刷屏最快？

最近在做网站测试时，遇到了需要在输入框输入 3000 字的测试用例。联想到平时聊天时经常复制粘贴一堆笑脸刷屏讨 MM 欢心的行为，不由想到了一个有趣的问题：为了输入一定数量的字符，最少需要按多少个键？大家最常用的策略或许是，先输一些字符，然后全选复制，粘贴到一定规模后，再全选复制，粘贴到一个新的数量级，如此反复。注意到进入全选状态（并且复制后），第一次粘贴将...

• 19有什么特别的地方？

今天在网上看到一个神奇的东西：把从 1/19 到 18/19 的所有分数展开成小数，得到一个 18 × 18 的数字方阵。这个数字方阵有什么特别的地方呢？答案是，它是一个幻方――每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是 81 （注：严格意义上说它不算幻方，因为有相同数字）。当然，相信大家像我一样，看到上图之后第一件事情就...

• 生日悖论外传：任取两个人生日相同的概率是50%

对原题的误读，有时竟会产生一些更有意思的问题。果壳问答上，网友 qxx 提问说：一个房间里面有很多人，我想让房间里面任意两个人的生日相同的概率是 50% 的话那房间里面应该最少有多少人？当然，几乎可以肯定，提问人原本是想说“至少两个人”的，而问题的答案就是 23 ――生日悖论带来的惊人的答案。不过，如果把“至少两个人”误说成“任意两个人”，题目意思就完全变了，并...

• 趣题：两两间的距离都是整数的点集

最多能在平面上找出多少个点，使得它们两两之间的距离都是整数？当然，我们忽略最平凡的解――所有点都在一条直线上。三个点的解显然是存在的，只需要构造一个边长为 1 的等边三角形即可。事实上，满足任意两数之和大于第三数的一组整数都可以成为一个三角形的三条边。寻找含有四个点的解也并不困难，一个长为 4 宽为 3 的矩形就能满足要求。不过，我们还有更小一些的解。最小的...

• 出租车几何学：一个全新的几何世界

从北大打车到四惠，我一定会选择走四环。虽然从北京城中间直穿过去看上去很诱人，但考虑到北京道路几乎总是正南正北的方向，不会真有人认为这样能抄近路吧。在城市中，我们估算两点之间的距离时，往往不会直接去测量两点之间的直线距离，而会去考虑它们相距多少个街区。在理想模型中，假设每条道路都是水平或者竖直的，那么只要你朝着目标走（不故意绕远路），不管你怎样走，花费的路程都是一样的。

• 点燃绳子究竟还能测出哪些时间？

有一根不均匀的绳子，烧完正好需要 1 个小时。如何用这根绳子测出半个小时的时间呢？答案很巧妙：把这根绳子的两头同时点燃，绳子烧完时正好就过了半个小时。更妙的是下面这个加强版：如何用两根这样的绳子来计时 45 分钟？答案是，把其中一根绳子的两头都点燃，同时点燃另一根绳子的其中一头；待到前一根绳子烧完之后，再把第二根绳子的另一头也点燃，于是便能测出 30 + 15 = 45 分钟了。

• 神秘常量复出！用0x077CB531计算末尾0的个数

大家或许还记得 Quake III 里面的一段有如天书般的代码，其中用到的神秘常量 0x5F3759DF 究竟是怎么一回事，着实让不少人伤透了脑筋。今天，我见到了一段同样诡异的代码。下面这个位运算小技巧可以迅速给出一个数的二进制表达中末尾有多少个 0 。比如， 123 456 的二进制表达是 1 11100010 01000000 ，因此这个程序给出的结果就是 6 。