插入排序
思想:遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了,那么就查找前面的N-1个元素把这第N个元素放在合适的位置,如此下去直到遍历完序列的元素为止.算法的复杂度也是简单的,排序第一个需要1的复杂度,排序第二个需要2的复杂度,因此整个的复杂度就是1 + 2 + 3 + … + N = O(N ^ 2)的复杂度
void InsertSort(int array[], int length)
{
int i, j, key;
for (i = 1; i < length; i++)
{
key = array[i];
for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > key; j--)
{
array[j + 1] = array[j];
}
array[j + 1] = key;
}
}shell排序
思想:对插入排序的一个改装,它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列,对这几个子序列进行插入排序,然后不断的缩小增量扩大每个子序列的元素数量,直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了,此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序了.
void ShellSort(int array[], int length)
{
int temp;
for (int increment = length / 2; increment > 0; increment /= 2)
{
for (int i = increment; i < length; ++i)
{
temp = array[i];
for (int j = i; j >= increment; j -= increment)
{
if (temp < array[j - increment])
{
array[j] = array[j - increment];
}
else
{
break;
}
}
array[j] = temp;
}
}
}冒泡排序
思想:每次遍历完序列都把最大(小)的元素放在最前面,然后再对剩下的序列从父前面的一个过程,每次遍历完之后待排序序列就少一个元素,当待排序序列减小为只有一个元素的时候排序就结束了.因此,复杂度在最坏的情况下是O(N ^ 2).
void Swap( int * a, int * b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void BubbleSort( int array[], int length)
{
bool exchange;
for ( int i = 0 ; i < length; ++ i)
{
exchange = false ;
for ( int j = i + 1 ; j < length; ++ j)
{
if (array[j] < array[i])
{
exchange = true ;
Swap( & array[j], & array[i]);
}
}
if( false == exchange)
break ;
}
}快速排序
思想: 选定一个枢纽元素,对待排序序列进行分割,分割之后的序列一个部分小于枢纽元素,一个部分大于枢纽元素,再对这两个分割好的子序列进行上述的过程.对一个给定范围的子序列选定一个枢纽元素,执行完函数之后返回分割元素所在的位置,在分割元素之前的元素都小于枢纽元素,在它后面的元素都大于这个元素
int Partition(int array[], int low, int high)
{
int pivot = array[low];
while (low < high)
{
while (low < high && array[high] >= pivot)
{
--high;
}
Swap(&array[low], &array[high]);
while (low < high && array[low] <= pivot)
{
++low;
}
Swap(&array[low], &array[high]);
}
return low;
}
void QuickSort(int array[], int low, int high)
{
if (low < high)
{
int n = Partition(array, low, high);
QuickSort(array, low, n);
QuickSort(array, n + 1, high);
}
}归并排序
思想:把待排序序列分成相同大小的两个部分,依次对这两部分进行归并排序,完毕之后再按照顺序进行合并.
void Merge(int array[], int start, int mid, int end)
{
int temp1[10], temp2[10];
int n1, n2;
n1 = mid - start + 1;
n2 = end - mid;
for (int i = 0; i < n1; i++)
{
temp1[i] = array[start + i];
}
for (int i = 0; i < n2; i++)
{
temp2[i] = array[mid + i + 1];
}
temp1[n1] = temp2[n2] = 1000;
for (int k = start, i = 0, j = 0; k <= end; k++)
{
if (temp1[i] <= temp2[j])
{
array[k] = temp1[i];
i++;
}
else
{
array[k] = temp2[j];
j++;
}
}
}
void MergeSort(int array[], int start, int end)
{
if (start < end)
{
int i;
i = (end + start) / 2;
MergeSort(array, start, i);
MergeSort(array, i + 1, end);
Merge(array, start, i, end);
}
}堆的定义:n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：
ki≤K2i且ki≤K2i+1 或(2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤),若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。堆的这个性质使得可以迅速定位在一个序列之中的最小(大)的元素.
堆排序算法的过程如下:
1)得到当前序列的最小(大)的元素
2)把这个元素和最后一个元素进行交换,这样当前的最小(大)的元素就放在了序列的最后,而原先的最后一个元素放到了序列的最前面
3)的交换可能会破坏堆序列的性质(注意此时的序列是除去已经放在最后面的元素),因此需要对序列进行调整,使之满足于上面堆的性质.重复上面的过程,直到序列调整完毕为止.
//array是待调整的堆数组,i是待调整的数组元素的位置,length是数组的长度
void HeapAdjust(int array[], int i, int nLength)
{
int nChild, nTemp;
for (nTemp = array[i]; 2 * i + 1 < nLength; i = nChild)
{
nChild = 2 * i + 1;
if (nChild != nLength - 1 && array[nChild + 1] > array[nChild])
++nChild;
if (nTemp < array[nChild])
{
array[i] = array[nChild];
}
else
{
break;
}
}
array[i] = nTemp;
}
void HeapSort(int array[], int length)
{
for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; --i)
{
HeapAdjust(array, i, length);
}
for (int i = length - 1; i > 0; --i)
{
Swap(&array[0], &array[i]);
HeapAdjust(array, 0, i);
}
}