前几天写的盒饭的问题 有很大争议。我并不认为我的结论一定正确，但我想讨论这个问题的人忽略了许多现实的复杂性。

    我想说，这是个真实事件，并不是因为我想说明什么问题编的故事。我依然相信，我最后如果做一个交换，会更好一些。不过不想为这个事情争论下去 :)

    我觉得这个问题和蒙特霍尔问题有相似之处，但并不相同。我也没想仔细去计算概率，直想快速判断，换或不换哪种得到正确结果的可能性更大。

    下面我想向有兴趣讨论说说我上次说的比较含糊的一些条件。毕竟这些条件只有当事人才注意的比较清楚：

    先谈谈，蒙提霍尔问题中，为什么参加游戏的人更换选择是更好的选择。

    假设主持人完全不了解门背后的东西的话，我认为主持人的任何选择都不足以改变游戏者选中的概率。因为他们是独立事件。

    但，一旦主持人了解了门背后的东西，并依据他的信息做有倾向性的选择话，这个选择就改变了之前的概率。

    ok 回头来看我的盒饭问题。如果帮我订盒饭的人和其他人没有差异，且所有人做订饭这件事情上做出的选择没有差异性的话，我认为如果我了解到剩下的盒饭中每一份是什么的信息后，永远都应该选择同样种类最多的那一份，直到最后当牛展和香菇一样多，我选哪一份概率都一样。这是因为这些订饭事件相互之间是独立事件，没有影响概率。

    选择同样种类最多的一份是因为牛展和牛展是一样的，即使我选的不是我订的那一份特定的牛展，而只要我订的是这个，就可以和别的定牛展的人互换。

    事实却比上面说的要复杂一点，因为前提条件并不如假设般的明确。事实上，前提条件在我的脑子里也是在不断变化猜测的。

    我并不认为牛展更受欢迎。因为一共有将近 20 份快餐，里面可能有多份牛展，也有多份香菇，还有别的一些什么，我并不了解。

    一大堆快餐刚到的时候，我并不指望自己可以了解到我订的什么，所以也不着急去拿。只想等大家都拿完了，我去捡剩下的。直到剩的不多时，检查了剩下的四份的内容才有了上面的故事。

    可以注意到，一开始，我们可以认为，订饭的同学前提都一样，反正是盒饭，也无所谓什么好吃什么不好吃。所以在菜单上选菜的时候(菜单上不只牛展和香菇两种)从我的角度都无法确定他们每个人选了什么。所以就预设为订了什么的概率都是相同的。也就是说，如果菜单上有四种东西，特定的人订牛展的概率就是 1/4 ，如果只有两样，那么订香菇的概率也就是 1/2 。这是从订饭者的角度看的。

    不过在这件事上，我是把吃饭的各位同学与行政 mm 分开看的。因为行政并不吃饭，只是帮我订。(她在快餐送到的时候并不在场，最后也没有留她的一份，说明她中午并不在公司吃快餐)

    订饭给自己吃，和帮别人订饭，选菜的概率就不均等了吧。

    我最后的逻辑其实一句话就能说清楚：

    当我不知道行政帮我订餐的偏好和选择的行为方式时(我不知道她怎样给我选了中饭)，面对四份快餐，两种选择，前两个人都来拿走了牛展后，存在第三个人取走香菇的可能性是比较小的。

    如果这么说还不清晰；那么假设有 100 个人来取饭，剩下有 100 份牛展，一份香菇；如果存在一个人定的香菇的话，那么根本不会让我等到最后两份这个人才出现。

    因为，如果存在这个人，那么，他可能是第一个出现，可能是第二个出现，也可能是第三个出现。这个出现时机绝对是等概率的。没有任何理由，吃香菇的人就比别人晚吃饭。而我没有看到他出现，就很可能这个人并不存在。

    如果这么说还不清晰；那么假设有 100 个人来取饭，剩下有 100 份牛展，一份香菇；如果存在一个人定的香菇的话，那么根本不会让我等到最后两份这个人才出现。

    这样，回头从另一个角度看，大家订的什么饭却很难说是一个等概率事件了。作为自己的中餐，可能牛展更好吃，会偏好多一点；也有可能有从重心理，在订的时候看到别人订了这个，就也选这个，等等等等。

    我可以认为吃饭的同学在做自己中饭选择的时候，前提条件相同；但可以认为帮我订饭却自己不吃的人在做选择的时候有另外的逻辑。最后为什么剩下更多的牛展，而不是四份不同的菜，或是两份牛展两份香菇，有可能是因为随机选择的一种选择，也可能是参与订饭的人的立场不同导致差异的正常结果。

    这些差异，能够使我做出不同的选择。但我不了解所有的前提条件，所以只能通过已知的条件做判断：过来取饭的次序(他们出现的时间相差不到一分钟)的概率要比每个人选了什么菜的概率要明确的多。

    和蒙特霍尔问题类似的地方在于，主持人和游戏者立场不同；帮我订饭的人和给自己订饭的那些同学的立场也不同。

    记得 10 年前跟人争论蒙特霍尔问题时，我编造过一个类似的问题，来说明我的观点：如果三个门后有一个有汽车，你和你的朋友去挑；你仔细检查了门，发现它们都是一样的，所以你觉得很难判断哪个几率更大，所以你选了其中一个；这时候你的朋友也上了，他也仔细检查了一遍，然后对你说，我比较确定是这一个(不是你选的那个)。这时你拉开你选的，失望的发现你的运气不佳；这个时候给你一个选择再选一次，你是选你朋友选的呢(相信他的判断)，还是选另一扇呢？

    生活中遇到需要抉择的问题时，我不会在脑子里去计算精确的概率。但我会简单的相信：我碰不到小概率事件。如果碰上了貌似很小概率才会发生的事情时，我更多的倾向于相信：一些我所不了解的事情中隐含了某些导致这个结果的条件。

    对于上面最后那个问题，我会选择我的朋友选中的那扇门。因为我确定他和我的目的相同，都希望选中汽车。或许他只是和我一样是碰运气；但也可能是我没发现的线索，他却发现了。而后者的几率略大一些。