(1)原码表示法

   原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用1表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。

   例如：

   其原码记作：

   原码表示数的范围与二进制位数有关。

   a.  当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：

   最大值为0.1111111，其真值约为(0.99)10

   最小值为1.1111111，其真值约为(一0.99)10

   b.  当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：

   最大值为01111111，其真值为(127)10

   最小值为11111111，其真值为(－127)10

   在原码表示法中，对0有两种表示形式：

   数的原码与真值之间的关系比较简单，是与真值最接近的一种表示方法，但原码的最大缺点是在机器中进行回头运算时比较复杂。

   (2)反码表示法

   机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。

   例如：

   其原码及反码表示如下：

   反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。

   反码运算在最高位有进位时，要在最低位+1，即需要多进行一次加法运算，增加了复杂性，影响执行速度。

   (3)补码表示法

   机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。

   例如：

   其原码及补码表示如下：

   补码表示数的范围与二进制位数有关。

   a.  当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：

   最大为0.1111111，其真值为(0.99)10

   最小为1.0000000，其真值为(一1)10

   b.  当采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：

   最大为01111111，其真值为(127)10

   最小为10000000，其真值为(一128)10

   在补码表示法中，0只有一种表示形式：

   [＋0]补=00000000

   [－0]补=11111111＋1=00000000(由于受设备字长的限制，最后的进位丢失)

   所以有[＋0]补=[－0]补=00000000

   补码是计算机主要使用的数据表示方法。

   下文解释了为什么8位的二进制补码范围是-128-127，而不是-127-127：

   数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负)。这就是机器数的原码了。假设机器能处理的位数为8，即字长为1byte，原码能表示数值的范围为 (-127~-0 +0~127)共256个。

   有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算，但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确，而在加减运算的时候就出现了问题，如下：

   假设字长为8bits

   显然不正确。

   因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数身上，对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算：

   有问题。

   正确。

   问题出现在(+0)和(-0)上。在人们的计算概念中零是没有正负之分的。(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大)。于是就引入了补码概念。负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。在补码中用(-128)代替了(-0)，所以补码的表示范围为：

   (-128~0~127)共256个.

   注意:(-128)没有相对应的原码和反码， (-128) = (10000000)

   另一种解释：

   因为8位的二进制补码的第一位一定是1

   (11111111)补=-128

   虽然“-0”也是“0”，但根据正、反、补码体系，“-0”的补码和“+0”是不同的，这样就出现两个补码代表一个数值的情况。为了将补码与数字一一对应，所以人为规定“0”一律用“+0”代表。同时为了充分利用资源，就将原来本应该表示“-0”的补码规定为代表-128。

   整理自网络。

   参考链接：http://zh.wikipedia.org/wiki/二補數