相似度计算之兰氏距离

标点符 2018-07-05 14:00:16 浏览 3,581 次

兰氏距离(Lance and Williams distance)堪培拉距离（Canberra Distance），被认为是曼哈顿距离的加权版本。

其定义公式为：

$d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {|p_{i}-q_{i}|}{|p_{i}|+|q_{i}|}}$

通常兰氏距离对于接近于0（大于等于0）的值的变化非常敏感。与马氏距离一样，兰氏距离对数据的量纲不敏感。不过兰氏距离假定变量之间相互独立，没有考虑变量之间的相关性。

Python实现：

def canberra_distance(p, q):
    n = len(p)
    distance = 0
    for i in n:
        if p[i] == 0 and q[i] == 0:
            distance += 0
        else:
            distance += abs(p[i] - q[i]) / (abs(p[i]) + abs(q[i]))
    return distance

参考资料：

https://en.wikipedia.org/wiki/Canberra_distance

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