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三角形的奇迹首先表现在各个“心”上:三角形内部的每一组有几何意义的线条都交于一点。三条角平分线交于一点,这个点就叫做三角形的“内心”,它是三角形内切圆的圆心;三边的中垂线交于一点,这个点就叫做三角形的“外心”,它是三角形外接圆的圆心;三角形的三条中线也交于一点,这个点叫做三角形的“重心”,因为它真的就是这个三角形的重心。用力学方法可以很快推导出,它位于各中线的三等分点处。这些心将会在本文后面某个出人意料的地方再次出现。
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