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最初设计计算机的目的是为二战中的盟国军队计算导弹的轨迹,数学计算是计算机的最初目的,本章我们共同学习一下最基础的数学四则运算符。
设 p(z) 是一个复数域上的三次多项式, z1 、 z2 、 z3 是 p(z) 的三个根,它们在复平面上不共线。那么,在这个复平面上存在唯一的椭圆,使得它与三角形 z1z2z3 的各边都相切,并且都切于各边的中点处。并且,这个椭圆的两个焦点是 p'(z) 的两根。
这个并不是标题党。很多年以前,要想进入莫斯科国立大学的数学系,你必须通过四项入学考试;头两个都是数学考试,一个笔试,一个面试。在面试中,学生和考官都是一对一的,考官可以自由向学生提出任何他喜欢的问题。考官们都准备了很多“棺材问题”,这些问题的答案非常简单,但由于思路太巧妙了,以至于学生很难想到。考官便可以以“你连这个都没想到”为理由,光明正大地拒绝学校不想要的人(主要是犹太...
数学之美不但体现在漂亮的结论和精妙的证明上,那些尚未解决的数学问题也有让人神魂颠倒的魅力。和 Goldbach 猜想、 Riemann 假设不同,有些悬而未解的问题趣味性很强,“数学性”非常弱,乍看上去并没有触及深刻的数学理论,似乎是一道可以被瞬间秒杀的数学趣题,让数学爱好者们“不找到一个巧解就不爽”;但令人称奇的是,它们的困难程度却不亚于那些著名的数学猜想,这或许比各个领域中艰深的数学难题...
Lee Sallows 最近做了一个网站,收集了很多在几何意义上也成立的幻方,集数学与艺术于一体,为传统意义的幻方赋予了新的生命。大家来欣赏一下吧。 这是一个幻方,它由九块积木组成。这些积木所含的小方格数恰好是从 2 到 18 的偶数,每行每列和两对角线上的方格总数都是 30 。 牛 B 的是,每条线上的三块积木正好也都能拼成一个 6 × 5 的矩形。 与上图类似的一个几何幻方,不过明显更帅一些。
计算机需要数学,这是无庸置疑的。可是有些事情还是很 shocking. 比如,全世界的程序员都写函数式编程写得好好的,用着只要小学生就理解的 LOGO 升级版
统计从1至400亿之间的自然数中含有多少个1?比如1-11中,有1,10,11这三个自然数有4个1。 拿到这道题目,您会如何去计算呢?如果是计算机方面的面试,你又该如何去思考呢?也有同事拿这道题目谈到了“数学”与“数感”的理解,不过笔者却想谈一些更实际一些东西。 如果是计算机方面的出现这道题目,我们可能首先想到的是挨个去找。比如1含有一个1,然后2不含有1,…10含有1个1, 11含有2个1,….直到4亿。实际...
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