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        一个无理数的无理数次方是否有可能是一个有理数?这是一个非常经典的老问题了。答案是肯定的,证明方法非常巧妙:考虑根号 2 的根号 2 次方。如果这个数是有理数,问题就已经解决了。如果这个数是无理数,那么就有:            我们同样会得到一个无理数的无理数次方是有理数的例子。     这是一个典型的非构造性证明的例子:我们证明了无理数的无理数次方有可能等于有理数,但却并没有给出一个确凿的例子。毕竟我们也不知道,真实情况究竟是上述推理中的哪一种。那么,真实情况究竟是上述推理中的哪一种呢?
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