今天，有个同学向我咨询大数据的一些面试题，其中一类比较有代表性比如判断是否在集合内，比如10个url，判断一个url是否在集合内，还比如有个1~100万个连续无序数字，随机取出里面的N个，求这N个数字等等。这类问题都需要一个大的数据集合，而且每个数据单元都很小，比如一个int 。很大程度上，这类问题可以用Bitmap或者Bloomfilter来做，基本思想就是开辟一块大内存，然后利用一个byte里的8个bit来实现按位标记元素。因为地址空间都是连续的，所以查找都是O(1)的。这里需要说的是，BloomFilter判断属不属于集合，在理论上是存在误判的，如果要求数据100%正确，则不要使用BloomFilter。

  进入正题，Bitmap正如其名，就是一块内存，内存是一个一个连续的位图，每一个位通过0、1代表一个元素的有无。比如数字为N的数字对应到Bitmap就是第N/8个byte的字节，和第N%8个01位，这么映射。所以通过检测对应的bit位即可知道数据在不在集合内，而且能保证正确。直接上代码 :

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stddef.h>

#include <memory.h>

#define BYTES 12500

int main()
{
	srand((unsigned int)time(NULL));	

	size_t total_numbers = 100000;

	typedef std::vector<int> SetContainer;
	typedef std::vector<int>::iterator SetIterator;

	SetContainer numbers;
	numbers.reserve(total_numbers);

	int r1 = rand() % total_numbers;
	int r2 = r1 + 1000;

	// generate total_numbers-2 numbers
	for(int i=0;i!=total_numbers;++i) {
		if (i!=r1 && i!= r2)
			numbers.push_back(i);
	}

	std::cout<<"["<<numbers.size()<<"] insert ok";	
	std::cin.get();

	// shuffle
	std::random_shuffle(numbers.begin(),numbers.end());

	unsigned char *bitmap = (unsigned char*)malloc(BYTES);
	memset(bitmap,0,BYTES);
	for (SetIterator itr=numbers.begin();itr!=numbers.end();++itr) {
		ptrdiff_t forward = (*itr) / 8;
		size_t offset = (*itr) % 8;
		bitmap[forward] |= (0x80UL >> offset); 
	}

	std::cout<<"Bitmap build ok";	
	std::cin.get();

	for (int j=0;j!=BYTES;++j) {
		if (bitmap[j]!=0xFF) {
			std::cout<<"FIND ";
			unsigned long num = j * 8;
			unsigned char check = bitmap[j];
			unsigned char bit = 0;
			while(bit!=8) {
				if (0 == (check&(0x80UL>>bit)))
					std::cout<<"["<<(num+bit)<<"] ";
				bit++;
			}
			std::cout<<std::endl;
		}
	}

	std::cout<<"DONE";

	std::cin.get();

	free(bitmap);

	return 0;
}

 BloomFilter，是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二进制向量数据结构，适合与比Bitmap更多量的数据，通过图片看一下方法流程 :
 1、初始化一块大内存用于存放01标志位：
 

 2、通过使用N个hash函数(N==3)，对同一个值Hash多次哈希，然后同Bitmap一样映射到Bloomfilter中去，

 3、检测时，同样通过N次哈希，在映射的位中去找，并要保持映射的每一位都是1的情况下，即检测处包含关系。正如前面说的，BloomFilter可能有误判，误判的几率取决于Hash函数的个数，Hash函数冲撞的概率，以及Bloomfilter开开辟的内存大小。Hash函数的个数要取个合适的值，大了会造成效率问题，少了可能误判高，理论5~10个之间，工程里用3~5个，具体多少可以视需求而定。

代码 ：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stddef.h>

#include <memory.h>

#define BLOOM (1024UL*1024UL*1024UL) // 1G
#define HASH_RESULT 3

typedef unsigned char BloomFilter;

typedef struct __hash_result {
	size_t N; 	// how many result
	size_t result[0];
}HashResult;

/* Brian Kernighan & Dennis Ritchie hashfunction , used in Java */
size_t BKDR_hash(const char* str)  
{  
	register size_t hash = 0;  
	while (size_t ch = (size_t)*str++)  {         
		hash = hash * 131 + ch; 
	}
	return hash;
}

/* Unix System Hashfunction , also used in Microsoft's hash_map */
size_t FNV_hash(const char* str)  
{  
	if(!*str)
		return 0;  
	register size_t hash = 2166136261;  
	while (size_t ch = (size_t)*str++) {  
		hash *= 16777619;  
		hash ^= ch;  
	}  
	return hash;  
}  

/* Donald Knuth Hashfunction , presented in book <Art of Computer Programming> */
size_t DEK_hash(const char* str)  
{  
	if(!*str)  
		return 0;  
	register size_t hash = 1315423911;  
	while (size_t ch = (size_t)*str++)  {  
		hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;  
	}  
	return hash;  
}  

typedef size_t (*HASH_FUNC)(const char*);

HASH_FUNC HASH[] = {
	BKDR_hash,FNV_hash,DEK_hash
};


void bloom_filter_mark(BloomFilter* bf, const char* v)
{
	HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT));

	for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) {
		hr->result[i] = (HASH[i](v)) % BLOOM;
		// set the binary bit to 1
		bf[hr->result[i]/8] |= 0x80UL >> (hr->result[i]%8);
		//printf("**%lu|hash-%d[%lu]|offset[%X]\n",HASH[i](v),i,hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]);
	}

	free(hr);
}

bool bloom_filter_check(BloomFilter* bf, const char* v)
{
	HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT));

	size_t in = HASH_RESULT;
	for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) {
		hr->result[i] = HASH[i](v) % BLOOM;
		//printf("**%lu|%X\n",hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]);
		// check this bit is "1" or not
		if (bf[hr->result[i]/8] & (0x80UL >> (hr->result[i]%8)))
			in--;
	}

	free(hr);
	return in == 0;

}

int main()
{
//	std::cout<<BKDR_hash("0")<<std::endl;
//	std::cout<<DEK_hash("0")<<std::endl;
//	std::cout<<FNV_hash("0")<<std::endl;

	BloomFilter* bloom = new (std::nothrow) BloomFilter[BLOOM];
	if (NULL == bloom)
		printf("No Space to build BloomFilter\n"),exit(0);

	printf("BloomFilter Calloc Memory Ok\n");

	for(int i=0;i!=1000000;i++) {
		char buf[16] = {0};
		sprintf(buf,"%d",i);
		bloom_filter_mark(bloom,buf);
	}
	printf("BloomFilter Build Ok\n");

	for(int i=999995;i!=1000010;i++) {
		char buf[16] = {0};
		sprintf(buf,"%d",i);
		if (bloom_filter_check(bloom,buf))
			printf("[FOUND] %d\n",i);
	}

	delete bloom;

	return 0;
}

以上就是解决大数据判断在不在集合的通用方法，特定场景可以做一些优化。大家可以思考一下，本文开头的10个数字取出两个的问题，如果不用bitmap或者bloomfilter，可以怎么解决？引导一下，可以把所有数字乘起来和加起来，再用10000的阶乘和总和去减一个，就得到两个方程 x+y = M; x*y= N;不过这需要用string大整数阶乘的问题，还有比较耗内存，大家可以思议考一下更好的。。。。

建议继续学习：

1. 大数据下的工行    (阅读：5556)
2. Fastbit中的bitmap索引算法    (阅读：3781)
3. 过滤部分字段重复的数据    (阅读：3001)
4. 对HTML做白名单过滤    (阅读：2650)
5. ORACLE BITMAP INDEX    (阅读：2442)
6. 五个实用的Google Analytics过滤设置    (阅读：2202)
7. 企业掘金大数据的两种选择    (阅读：2145)
8. 数据化比大数据更靠谱    (阅读：2092)
9. 过滤字符的性能调优?    (阅读：2002)
10. 关于大区间过滤优化内存设计    (阅读：1691)