概述

   redis 中 zset 是一个有序非线性的数据结构,它底层核心的数据结构是跳表. 跳表(skiplist)是一个特俗的链表，相比一般的链表，有更高的查找效率，其效率可比拟于二叉查找树。

   一张关于跳表和跳表搜索过程如下图：

   在图中，需要寻找 68，在给出的查找过程中，利用跳表数据结构优势，只比较了 3次，横箭头不比较，竖箭头比较。由此可见，跳表预先间隔地保存了有序链表中的节点，从而在查找过程中能达到类似于二分搜索的效果，而二分搜索思想就是通过比较中点数据放弃另一半的查找，从而节省一半的查找时间。

   缺点即浪费了空间，自古空间和时间两难全。

   插播一段：跳表在 1990年由 William Pugh 提出，而红黑树早在 1972年由鲁道夫·贝尔发明了。红黑树在空间和时间效率上略胜跳表一筹，但跳表实现相对简单得到程序猿们的青睐。redis 和 leveldb 中都有采用跳表。

   这篇文章，借着 redis 的源码了解跳表的实现。

跳表的数据结构

   从上图中，总结跳表的性质：

• 由很多层结构组成

• 每一层都是一个有序的链表

• 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

• 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

• 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

   redis 中跳表数据结构定义：

// 跳表节点结构体
/* ZSETs use a specialized version of Skiplists */
typedef struct zskiplistNode {
    // 节点数据
    robj *obj;
 
    // 分数，游戏分数？按游戏分数排序
    double score;
 
    // 后驱指针
    struct zskiplistNode *backward;
 
    // 后驱指针数组
    struct zskiplistLevel {
        struct zskiplistNode *forward;
 
        // 调到下一个数据项需要走多少步
        unsigned int span;
    } level[];
} zskiplistNode;
 
typedef struct zskiplist {
    // 跳表头尾指针
    struct zskiplistNode *header, *tail;
 
    // 跳表的长度
    unsigned long length;
 
    // 跳表的高度
    int level;
} zskiplist;

   特别的，在上图中似乎每个数据都被保存了多次，其实只保存了一次。在 struct zskiplistNode 中数据和指针是分开存储的，struct zskiplistLevel 即是一个描述跳表层级的数据结构。

跳表的插入

   跳表算法描述如下：找出每一层新插入数据位置的前驱并保存，在 redis 中跳表插入是根据 score/member 的大小(看不懂可以参看 redis ZADD 命令)来决定插入的位置；将新数据插入到指定位置，并调整指针，在 redis 中还会调整 span。

   什么是 span？

   

   span 即从两个相邻节点间隔了多少节点。譬如 level 1，-1 的 span 就是 1；level 2，-1 的 span 为 2。

   因为新出入数据的层数是随机的，有两种情况 ①小于等于原有的层数；②大于原有的层数。需要做特殊处理。

   1)小于等于原有的层数

   

   2)大于原有的层数

   

   redis 中跳表插入算法的具体实现：

zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
    zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
    unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
    int i, level;
 
    redisAssert(!isnan(score));
    x = zsl->header;
 
    // 遍历 skiplist 中所有的层，找到数据将要插入的位置，并保存在 update 中
    for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
        /* store rank that is crossed to reach the insert position */
        rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
 
        // 链表的搜索
        while (x->level[i].forward &&
            (x->level[i].forward->score < score ||
                (x->level[i].forward->score == score &&
                compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
            rank[i] += x->level[i].span;
            x = x->level[i].forward;
        }
 
        // update[i] 记录了新数据项的前驱
        update[i] = x;
    }
 
    // random 一个 level，是随机的
    /* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
     * scores, and the re-insertion of score and redis object should never
     * happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
     * if the element is already inside or not. */
    level = zslRandomLevel();
 
    // random level 比原有的 zsl->level 大，需要增加 skiplist 的 level
    if (level > zsl->level) {
        for (i = zsl->level; i < level; i++) {
            rank[i] = 0;
            update[i] = zsl->header;
            update[i]->level[i].span = zsl->length;
        }
        zsl->level = level;
    }
 
    // 插入
    x = zslCreateNode(level,score,obj);
    for (i = 0; i < level; i++) {
        // 新节点项插到 update[i] 的后面
        x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
        update[i]->level[i].forward = x;
 
        /* update span covered by update[i] as x is inserted here */
        x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
        update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
    }
 
    // 更高的 level 尚未调整 span
    /* increment span for untouched levels */
    for (i = level; i < zsl->level; i++) {
        update[i]->level[i].span++;
    }
 
    // 调整新节点的前驱指针
    x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
    if (x->level[0].forward)
        x->level[0].forward->backward = x;
    else
        zsl->tail = x;
 
    // 调整 skiplist 的长度
    zsl->length++;
    return x;
}

跳表的删除

   跳表的删除算和插入算法步骤类似：找出每一层需删除数据的前驱并保存；接着调整指针，在 redis 中还会调整 span。

   

   redis 中跳表删除算法的具体实现：

// x 是需要删除的节点
// update 是 每一个层 x 的前驱数组
/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteByScore and zslDeleteByRank */
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
    int i;
 
    // 调整 span 和 forward 指针
    for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
        if (update[i]->level[i].forward == x) {
            update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
            update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
        } else {
            // update[i]->level[i].forward == NULL，只调整 span
            update[i]->level[i].span -= 1;
        }
    }
 
    // 调整后驱指针
    if (x->level[0].forward) {
        x->level[0].forward->backward = x->backward;
    } else {
        zsl->tail = x->backward;
    }
 
    // 删除某一个节点后，层数 level 可能降低，调整 level
    while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
        zsl->level--;
 
    // 调整跳表的长度
    zsl->length--;
}

redis 中的跳表

   redis 中结合跳表(skiplist)和哈希表(dict)形成一个新的数据结构 zset。添加 dict 是为了快速定位跳表中是否存在某个 member！

typedef struct zset {
    dict *dict;
    zskiplist *zsl;
} zset;

redis 选用 skiplist 场景

   ZXX 命令是针对有序集合(sorted set)的，譬如：

ZADD
ZCARD
ZCOUNT
ZINCRBY
ZINTERSTORE
ZLEXCOUNT
ZRANGE
ZRANGEBYLEX
ZRANGEBYSCORE
ZRANK
ZREM
ZREMRANGEBYLEX
ZREMRANGEBYRANK
ZREMRANGEBYSCORE
ZREVRANGE
ZREVRANGEBYSCORE
ZREVRANK
ZSCAN
ZSCORE
ZUNIONSTORE

   根据 zset_max_ziplist_entries 和 zset_max_ziplist_value 两个参数，选用 zset 和 ziplist 其中之一作为基础数据结构，具体选用哪种，需要看实际场景，可按需配置。我的建议是，如果数据集合不是非常大，采用 ziplist，因为这样可以利用 CPU 缓存的优势；其他还是选用 zset 吧。

一个应用的场景

   zset 一个经典的应用场景是用来做排行榜，譬如游戏中分数最高的十位玩家，可以用 zset 维护所有游戏玩家的分数。

   最后，关于二叉查找树，更多请参看《编程珠玑，字字珠玑》读书笔记完结篇——AVL树》和《红黑树并没有我们想象的那么难(上)》、《红黑树并没有我们想象的那么难(下)》。

   redis dict 讲解请参看《深入剖析 redis 数据结构 dict》

   redis ziplist 讲解请参看《深入剖析 redis 数据结构 ziplist》

建议继续学习：

1. redis源代码分析 - persistence    (阅读：31116)
2. Redis消息队列的若干实现方式    (阅读：10686)
3. 浅谈MySQL索引背后的数据结构及算法    (阅读：9861)
4. 基于Redis构建系统的经验和教训    (阅读：9256)
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9. Redis作者谈Redis应用场景    (阅读：6545)
10. redis 运维实际经验纪录之一    (阅读：6451)